Аппроксимация решения линейной задачи теплопроводности при одностороннем нагреве бетона в условиях стандартного температурного режима пожара

Для расчетной оценки предела огнестойкости железобетонных конструкций нужно знать, как распределяется температура по бетону в поперечном сечении элемента под воздействием стандартного температурного режима пожара. Известные приближенно-аналитические методики расчета опираются на классическое решение задачи теплопроводности при постоянной температуре поверхности. Авторами построена степенная аппроксимация стандартной температурной кривой пожара, которая позволяет получить приближенно-аналитическое решение задачи при изменении температуры поверхности тела в соответствии с режимом стандартного пожара. Цель работы заключалась в получении формулы, удобной для инженерных теплотехнических расчетов и применимой для бетонов с произвольными теплофизическими характеристиками. Полученная формула с достаточной точностью описывает температуру в любой точке тела в заданный момент времени. Приведено сравнение с решением, полученным высокоточным численным моделированием (ANSYS, MATLAB), для разных типов бетона. Предлагаемая аппроксимация не содержит специальных функций, поэтому ее использование не требует наличия каких-либо компьютерных программ. Точность, простота и универсальность позволяют рекомендовать данную формулу к использованию в инженерных расчетах на огнестойкость для определения температур прогрева бетона в зависимости от времени при стандартном огневом воздействии. 

1. Яковлев А. И. Расчет огнестойкости строительных конструкций. Москва: Стройиздат; 1988. 143 с. URL: https://dwg.ru/lib/3452.

2. Федоров В. С., Левитский В. Е., Молчадский И. С., Александров А. В. Огнестойкость и пожарная опасность строительных конструкций. Москва: АСВ; 2009. 408 с.

3. LaMalva K., Hopkin D. (eds). International handbook of structural fire engineering. Switzerland: Springer; 2021. 529 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-77123-2

4. Buchanan A. H., Abu A. K. Structural design for fire safety. 2nd edition. UK: Wiley; 2017. 436 p.

5. Wickström U. Temperature calculation in fire safety engineering. Switzerland: Springer; 2016. 256 p. URL: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-30172-3.

6. Hertz K. Design of fire-resistant concrete structures. London: ICE; 2019. 256 p. http://dx.doi.org/10.1680/dofrcs.64447

7. Мостовских Д. С., Беляева 3. В. Расчет огнестойкости нестандартных сечений элементов железобетонных конструкций с использованием ПК ANSYS. Russian Journal of Construction Science and Technology. 2022;8(1):5–19. http://dx.doi.org/10.15826/rjcst.2022.1.001

8. Ширко А. В., Камлюк А. Н., Полевода И. И., Зайнудинова Н. В. Теплотехнический расчет огнестойкости элементов железобетонных конструкций с использованием ANSYS. Вестник Командно-инженерного института МЧС Республики Беларусь. 2013;18(2):260–269. URL: https://vestnik.ucp.by/arhiv/pdf/ICE/v18/n2/260.pdf.

9. Камлюк А. Н., Полевода И. И., Ширко А. В. Модели материалов арматуры и бетона для теплотехнических и прочностных расчетов на примере Российского стандарта. Вестник Командно-инженерного института МЧС Республики Беларусь. 2013;17(1):104–116. URL: https://vestnik.ucp.by/arhiv/pdf/ICE/v17/n1/104.pdf.

10. Tamrazyan A. G., Avetisyan L. A. Behavior of compressed reinforced concrete columns under thermodynamic influences taking into account increased concrete deformability. In: IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 21, Construction – The Formation of Living Environment. 2018;365:052034. https://doi.org/10.1088/1757899X/365/5/052034

11. Tamrazyan A. G., Avetisyan L.A. Experimental and theoretical study of reinforced concrete elements under different characteristics of loading at high temperatures. In: XXV Polish – Russian – Slovak Seminar "Theoretical Foundation of Civil Engineering". Series "Procedia Engineering". 2016;153:721–725. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.08.232

12. Тамразян А. Г. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов при динамическом нагружении в условиях огневых воздействий. Промышленное и гражданское строительство. 2015;(3):29–35. URL: https:// elibrary.ru/item.asp?id=23217619.

13. Kodur V. K. R., Baolin Yu., Dwaikat M. M. S. A simplified approach for predicting temperature in reinforced concrete members exposed to standard fire. Fire Safety Journal. 2013;56:39–51. https://doi.org/10.1016/j.firesaf.2012.12.004

14. Wickström U. Application of the standard fire curve for expressing natural fires for design purposes. In: Fire safety: Science and engineering. ASTM International; 1985. P. 145–159. URL: https://www.diva-portal.org/smash/get/ diva2:961622/FULLTEXT01.pdf. https://doi.org/10.1520/STP35295S

15. Карташов Э. М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. 3-е изд., перераб. и доп. Москва: Высшая школа; 2001. 550 с. URL: https://djvu.online/file/itro9ZmA4f0HX?ysclid=m70495kzc6791923455.

16. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. Москва: Наука, 1964. 487 с.