Метод снижения прочности при расчете устойчивости откосов: вопросы, возникающие при анализе результатов

Рассматриваются вопросы, возникающие при анализе метода снижения прочности, используемого для расчета устойчивости грунтовых откосов. В качестве инструмента исследования использована компьютерная программа FEA, в которой формализован метод построения наиболее вероятной линии скольжения и вычисления коэффициента запаса устойчивости, основанный на анализе напряженного состояния грунтового массива (В. К. Цветков, 1977, 1979). Показано, что на результаты вычислений существенно влияют размеры расчетных схем метода конечных элементов и степень их дискретизации. От этих показателей существенным образом при всех прочих равных условиях зависят численные значения напряжений и перемещений в точках исследуемой области. Кроме того, изменение (увеличение или уменьшение) численных значений физико-механических характеристик (сцепления и угла внутреннего трения) слагающего грунта влечет за собой изменение жесткости исследуемого массива – численных значений коэффициента бокового давления и модуля деформации, что также влияет на напряженно-деформированное состояние приоткосной области и, следовательно, на конечный результат. Игнорирование этих обстоятельств оказывает влияние на степень достоверности результатов, получаемых с помощью методов численного анализа напряженно-деформированного состояния грунтового массива, в том числе метода снижения прочности. Существующие вычислительные комплексы не предусматривают каких-либо процедур, позволяющих нивелировать влияние перечисленных выше факторов. В связи с этим необходимо исследовать степень их влияния на получаемый результат и, если потребуется, разработать процедуры нивелирования этого влияния.

1. Zienkiewicz O. C., Humpheson C., Lewis R. W. Associated and non-associated visco-plasticity and plasticity in soil mechanics. Geotechnique. 1975;25(4):671–689. https://doi.org/10.1680/geot.1975.25.4.671

2. Duncan J. M. State of the art: limit equilibrium and finite-element analysis of slopes. Journal of Geotechnical Engineering. 1996;122:577–596. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9410(1996)122:7(577)

3. Grifiths D. V., Lane P. A. Slope stability analysis by finite elements. Geotechnique. 1999;49(3):387–403. https://doi.org/10.1680/geot.1999.49.3.387

4. Matsui T., San K. C. Finite element slope stability analysis by shear strength reduction technique. Soils and Foundations. 1992;32(1):59–70. https://doi.org/10.3208/sandf1972.32.59

5. Zhao S. Y., Zheng Y. R., Zhang Y. F. Study on slope failure criterion in strength reduction finite element method. Rock and Soil Mechanics. 2005;2:332–336.

6. Проблемы Волго-Каспия. Труды Ноябрьской сессии 1933 года. Ленинград: Издательство Академии наук СССР; 1934. Т. 1. 628 с. URL: https://archive.org/details/problemyvolgokaspijal1934trudyno61/page/n5/mode/2up

7. Чугаев Р. Р. Расчет устойчивости земляных откосов и бетонных плотин на нескальном основании по методу круглоцилиндрических поверхностей обрушения. Москва, Ленинград: Госэнергоиздат; 1963. 144 с. URL: https://djvu.online/file/lns7g03ILCqIb

8. Coulomb C. A. Essai sur une application des regles des maximis et minimis a quelquels problemesde statique relatifs, a la architecture. In: Mémoires de mathématique et de physique. Paris: De l'Imprimerie Royale; 1776. Vol. 7. P. 343–387.

9. Coulomb C. A. Application des riles de maximus et minimis a quelques problemes de statique relatifs a L`architecture. In: Memories de savants strangers de L`Academie des sciences de Paris. Paris; 1773. 233 p.

10. Diederichs M. S., Lato M., Hammah R. E. Quinn P. Shear strength reduction approach for slope stability analysis. In: Rock Mechanics: Meeting Society's Challenges and Demands. 2007. P. 319–327. https://doi.org/10.1201/NOE0415444019-c39

11. Duncan J. M. Chang C. Y. Nonlinear analysis of stress and strain in soils. In: Proceedings of the American society of civil engineers. 1970;96(SM5):1629–1653.

12. Matsui T., San K.-C. Finite element slope stability analysis by shear strength reduction technique. Soils and Foundations. 1992;32(1):59–70. https://doi.org/10.3208/sandf1972.32.59

13. Xu W. Y., Xiao W. Study on slope failure criterion based on strength reduction and gravity increase method. Yantu Lixue/Rock and Soil Mechanics. 2007;28(3):505–511.

14. Bishop A. W. The use of the slip circle in the stability analysis of slopes. Geotechnique. 1955;5(1):7–17. https://doi.org/10.1680/geot.1955.5.1.7

15. Morgenstern N. R., Price V. E. The analysis of the stability of general slip surface. Geotechnique. 1965;15(1):79–93. https://doi.org/10.1680/geot.1965.15.1.79

16. Spencer E. A method of analysis of the stability of embankments assuming parallel inter-slice forces. Geotechnique. 1968;18(3):384–386. https://doi.org/10.1680/geot.1968.18.3.384

17. Цветков В. К. Расчет рациональных параметров горных выработок: справочное пособие. Москва: Недра; 1993.

18. Цветков В. К. Расчет устойчивости откосов и склонов. Волгоград: Нижне-Волжское кн. из-во; 1979. 238 с.

19. Богомолов А. Н. Расчет несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке. Пермь: ПГТУ; 1996. 149 с. https://elibrary.ru/reijbz

20. Sarkar S., Chakraborty M. Stability analysis for two-layered slopes by using the strength reduction method. Geo-Engineering. 2021;12:24. https://doi.org/10.1186/s40703-021-00153-4

21. Богомолов А. Н., Богомолова О. А., Редин А. В., Ушаков А. Н. FEA. Российская Федерация. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015617889. 23 июля 2015 года. URL: https://vgasu.ru/upload/files/patent/2015_sv2015617889.pdf

22. Xiao S., Guo W. D., Zeng J. Factor of safety of slope stability from deformation energy. Canadian Geotechnical Journal. 2018;55(2):296–302. https://doi.org/10.1139/cgj-2016-0527

23. Ekanayake J. C., Phillips C. J. A method for stability analysis of vegetated hillslopes: an energy approach. Canadian Geotechnical Journal. 1999;36(6):1172–1184. https://doi.org/10.1139/t99-060

24. Xiao S., Yan L., Cheng Z. A method combining numerical analysis and limit equilibrium theory to determine potential slip surfaces in soil slopes. Journal of Mountain Science. 2011;8(5):718–727.https://dx.doi.org/10.1007/s11629-011-2070-2

25. Bogomolov A. N., Bogomolova O. A., Potapova N. N., Soloviov A. V., Ethevski A. V., Babahanov B. S. Energy method for calculating the stability of loaded slopes. In: The mutual activities of the local executive power and municipalities in the preparation of the people, economy and environment for the protection. Baku, November 15–16, 2011. Р. 122–124.

26. Ushakov A. N., Bogomolov A. N., Bogomolova O. A. Calculation of slopes stability based on the energy approach. In: Challenges and innovations in geotechnics. Paris; 2013. Vol. 1. P. 2145–2148.

27. Леханова К. В., Новодзинский А. Л. Сравнение численных и аналитических методов расчета устойчивости грунтовых откосов. Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. 2011;(1):45–50. https://elibrary.ru/ojhlsp

28. Крей Х. Теория давления земли и сопротивления грунтов нагрузке. Москва, Ленинград: Гос. научно-техническое изд-во строительной индустрии и судостроения; 1932. 294 с.

29. Terzaghi K. The mechanics of, shear failures on clay slopes and the creep of retaining walls. Public Roads. 1929;10(10):177–192. (In Germ.)

30. Черняев В. Ф. К определению коэффициента бокового давления покоя. В сб.: Основания и фундаменты. Сборник № 2. Воронеж: ВИСИ; 1975. С. 79–93.

31. Jaky J. The coefficient of earth pressure at rest. Journal of the Society of Hungarian Architects and Engineers. 1944;78:355–358. (In Hung.).

32. Флорин В. А. Основы механики грунтов. Том 1. Общие зависимости и напряженное состояние оснований сооружений. Москва, Ленинград: Госстройиздат; 1959. 360 с. URL: https://djvu.online/file/oI0zwnmwaBC3E

33. Hartmann F. Die berechnung das Ruhedruck in Rohasionslosen Boden bei waagerechter Oberflache. Bautechnick. 1967;44(11):382–385. (In Germ.)

34. Franke E. Ruhedruck in Ruhasionslosen Boden in ebenen Fall. Bautechnick. 1967;44(2):42–47. (In Germ.)

35. Berger Y. Der Ruhedruck in der Praxis. Bauingenering. 1966;(3). (In Germ.)

36. Пузыревский Н. П. Фундаменты. Ленинград: ГНТИ Госстройиздат; 1934. 516 с.

37. Бартоломей Л. А., Богомолова О. А., Гейдт В. Д., Гейдт А. В. Сопоставление величин расчетного сопротивления грунтового основания ленточного фундамента, полученных разными методами. Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2023;(3–4):5–14. URL: https://vgasu.ru/upload/files/112023/sa_3-4_92.pdf

38. Богомолов А. Н., Вихарева О. А., Шиян В. И. К вопросу о минимальных значениях коэффициента бокового давления грунтов. Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2007;(7):6–11. URL: https://vgasu.ru/upload/files/science/sia-7-26.pdf

39. Mayne P. W., Kulhawy F. H. Kо-OCR Relationships in Soil. Journal of the Geotechnical Engineering Division. 1982;108(6):851-872. https://doi.org/10.1061/AJGEB6.0001306

40. Gu Y., Yuan Y., Xue K., Yin Y., Lu S. Jiang X. A novel strength reduction method for a slope stability assessment based on a finite element method. Processes. 2024;12(10):2273. https://doi.org/10.3390/pr12102273

41. Kadakci Koca, T., Koca, M. Y. Comparative analyses of finite element and limit-equilibrium methods for heavily fractured rock slopes. Journal of Earth System Science. 2020;129:49. https://doi.org/10.1007/s12040-019-1314-3

42. Liu F. Stability analysis of geotechnical slope based on strength reduction method. Geotechnical and Geological Engineering. 2020;38:3653–3665. https://doi.org/10.1007/s10706-020-01243-3

43. Karthik A. V. R., Manideep R., Chavda J. T. Sensitivity analysis of slope stability using finite element method. Innovative Infrastructure Solutions. 2022;7:184. https://doi.org/10.1007/s41062-022-00782-3