astАрхитектура, строительство, транспортArchitecture, Construction, Transport2782-232X2713-0770Industrial University of Tyumen10.31660/2782-232X-2025-4-24-35BFYILDast-228Research ArticleСТРОИТЕЛЬСТВОCONSTRUCTIONРасчет несущей способности многощелевых фундаментовCalculation of bearing capacity for multi-slot foundationshttps://orcid.org/0000-0003-1163-6285БогомоловаО. А.BogomolovaO. A.

Богомолова Оксана Александровна, канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры математических и естественнонаучных дисциплин

Волгоград, Проспект им. В. И. Ленина, 28, 400005

Oksana A. Bogomolova, Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor, Associate Professor in the Department of Mathematical and Natural Sciences

Volgograd

boazaritcyn@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5531-6163БогомоловС. А.BogomolovS. A.

Богомолов Сергей Александрович, канд. техн. наук, доцент кафедры испытаний сооружений

Москва, Ярославское шоссе, 26, 129337

Sergey A. Bogomolov, Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor in the Department of Testing of Structures

Moscow

bogomolovsa@mgsu.ruБогомоловН. А.BogomolovN. A.

Богомолов Никита Александрович, студент, Волгоградский государственный технический университет

Волгоград, Проспект им. В. И. Ленина, 28, 400005

Nikita A. Bogomolov, Student

Volgograd

nik.bogomolov-34@yandex.ruВолгоградский государственный технический университетРоссияVolgograd State Technical UniversityRussian FederationНациональный исследовательский Московский государственный строительный университетРоссияMoscow State University of Civil Engineering (National Research University)Russian Federation202507012026542435Copyright © Богомолова О.А., Богомолов С.А., Богомолов Н.А., 20262026Богомолова О.А., Богомолов С.А., Богомолов Н.А.Bogomolova O.A., Bogomolov S.A., Bogomolov N.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ast.tyuiu.ru/jour/article/view/228

Приведены результаты расчетов несущей способности двух- и трехщелевого фундаментов на однородном основании, выполненных при помощи компьютерной программы FEA, в которой формализован метод конечных элементов. По результатам расчетов дана оценка влияния различных факторов (глубины заложения фундамента, межщелевого расстояния, коэффициента бокового давления вмещающего грунта) на напряженное состояние грунта и процесс развития кулоновских областей пластических деформаций. Расчеты выполнены при величине отношения модуля упругости железобетона к модулю деформации грунта, которое равно 103 , что соответствует его реальному значению. Показано, что применение трехщелевого Ш-образного фундамента является нецелесообразным ввиду того, что при прочих равных условиях он проигрывает двухщелевому П-образному фундаменту и по несущей способности, и по осадкам. Анализ результатов сопоставительных расчетов показал, что численные значения величины несущей способности основания двухщелевого фундамента, вычисленные на основе рекомендаций СНиП и СП, могут быть получены на основе вычислений по программе FEA при некоторых значениях коэффициента бокового давления грунта. Сделано предположение, что компьютерная программа FEA может быть рекомендована для использования при соответствующих расчетах. 

This article presents the calculation results of the bearing capacity of two- and three-slot foundations on a homogeneous base, performed using the FEA computer program, which implements the finite element method. Based on these results, the influence of various factors (foundation embedment depth, distance between the slots, and the lateral earth pressure coefficient of the surrounding soil) on the soil’s stress state and the development of Coulomb plastic deformation zones was assessed. The calculations were performed with a ratio of the reinforced concrete’s modulus of elasticity to the soil’s modulus of deformation equal to 103 , which, as demonstrated in the work, corresponds to a realistic value. It was shown that the use of a threeslotted Ш-shaped foundation is not advisable because it is inferior to a two-slotted П-shaped foundation in both bearing capacity and settlement, under otherwise equal conditions. Analysis of the comparative calculation results indicated that the numerical values of the bearing capacity for a two-slot foundation, calculated according to SNiP and SP recommendations, can be reproduced using the FEA program for specific values of the lateral soil pressure coefficient. Consequently, the FEA computer program is recommended for use in relevant calculations. 

метод конечных элементовщелевые фундаментынапряженное состояние основанияобласти пластических деформацийфизико-механические свойства грунта и железобетонанесущая способностьfinite element methodslot-type foundationsstress state of the baseplastic deformation zonesphysical and mechanical properties of soil and reinforced concretebearing capacityReferencesСорочан Е. А., Ковалев В. А. Расчет двухщелевых фундаментов мелкого заложения. Основания, фундаменты и механика грунтов. 2006;(1):11–14. URL: https://ofmg.ru/index.php/ofmg/article/view/857Sorochan E. A., Kovalev V. A. Analysis of shallow double-slot foundations. Soil Mechanics and Foundations Engineering. 2006;43:13–17. https://doi.org/10.1007/s11204-006-0016-4Сорочан Е. А., Ревазишвили Р. Г. Исследование работы щелевых фундаментов. Основания, фундаменты и механика грунтов. 1986;(5):12–15.Sorochan E. A., Revazishvili R. G. Performance of slit foundations. Soil Mechanics and Foundations Engineering. 1986;23:185–190. https://doi.org/10.1007/BF01711887Сорочан Е. А., Быцутенко В. К., Ярутин В. К. Работа малозаглубленных щелевых фундаментов при сейсмических воздействиях. Основания, фундаменты и механика грунтов. 1990;(3):15–17.Sorochan E. A., Bytsutenko O. V., Yarutin V. K. Performance of shallow slotted foundations subjected to seismic effects. Soil Mechanics and Foundations Engineering. 1990;27110–113. https://doi.org/10.1007/BF02306667Павлов В. В. Щелевые фундаменты. Красноярск: Стройиздат; 1992. 139 с.Pavlov V. V. Slotted foundations. Krasnoyarsk: Stroyizdat; 1992. 139 p. (In Russ.)Зубков В. М., Перлей Е. М., Раюк В. Ф., Феоктистова Н. В. Подземные сооружения, возводимые способом «стена в грунте». Ленинград: Стройиздат, Ленингр. отделение; 1977. 200 с. URL: https://dwg.ru/lib/2900Zubkov V. M., Perley Ye. M., Rayuk V. F., Feoktistova N. V. Underground structures constructed using the diaphragm wall method. Leningrad: Stroyizdat, Leningr. otdeleniye; 1977. 200 p. (In Russ.) URL: https://dwg.ru/lib/2900Платонова С. В. Напряженно-деформированное состояние ленточного щелевого фундамента. Известия вузов. Строительство. 2011;(1):3–9.Platonova S. V. Stress-strain state of a strip slit foundation. News of higher educational institutions. Construction. 2011;(1):3–9. (In Russ.)Платонова С. В. Исследование влияния заглубления щелевого фундамента на его осадки и напряженное состояние грунтового основания. Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии. 2014;7(8):990–997.Platonova S. V. Investigation of the influence of penetration slit at its foundation rainfall and the stress state of subgrade. Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. 2014;7(8):990–997.Иванов А. А., Богомолов А. Н., Богомолова О. А., Нестратов М. Ю., Донсков Р. Е. Экспериментальное исследование процесса образования областей предельного состояния в основании щелевого фундамента на моделях из эквивалентного материала. Интернет-вестник ВолгГАСУ. Сер.: Политематическая. 2013;(2). URL: http://vestnik.vgasu.ru/attachments/IvanonBogomolovBogomolovaNestratovDonskov-2013_2%2827%29.pdfIvanov A. A., Bogomolov A. N., Bogomolova O. A., Nestratov M. Yu., Donskov R. E. Pilot study of formation process of limit state areas in the basis of the box-shaped foundation on the models made of the equivalent material. Internet-Vestnik VolgGASU. 2013;(2(27)). (In Russ.) URL: http://vestnik.vgasu.ru/attachments/IvanonBogomolovBogomolovaNestratovDonskov-2013_2%2827%29.pdfБогомолов А. Н., Бартоломей Л. А., Богомолова О. А. Расчет основания щелевого фундамента по первой группе предельных состояний. Construction and Geotechnics. 2025;16(2):26–36. https://doi.org/10.15593/2224-9826/2025.2.03Bogomolov A. N., Bartolomey L. A., Bogomolova O. A. Calculation of the base of a slotted foundation according to the first group of limit states. Construction and Geotechnics. 2025;16(2):26–36. (In Russ.) https://doi.org/10.15593/2224-9826/2025.2.03Брандтль X. Использование коробчатых фундаментов глубокого заложения для передачи больших нагрузок (мосты, электростанции, высотные здания). Реконструкция городов и геотехническое строительство. 2005;(9):100–117. URL: http://georeconstruction.net/journals/09/files/09008.pdfBrandtl' X. Use of deep box foundations to transfer heavy loads (bridges, power plants, high-rise buildings). Rekonstruktsiya gorodov i geotekhnicheskoye stroitel'stvo. 2005;(9):100–117. (In Russ.) URL: http://georeconstruction.net/journals/09/files/09008.pdfПетров В. П. К вопросу использования щелевых фундаментов на естественном основании для малонагруженных зданий и сооружений. В сб.: Геотехнические проблемы строительства крупномасштабных и уникальных объектов. Труды международной геотехнической конференции, посвященной Году РФ в КР, 23–25 сентября 2004 года, Алматы, Казахстан. Алматы: Казахстанская геотехническая ассоциация; 2004. С. 366–368.Petrov V. P. On the issue of using slot foundations on a natural base for low-load buildings and structures. In.: Geotechnical problem on construction of large-scale and unique projects. Proceedings of International Geotechnical Conference dedicated to the Year of Russia in Kazakhstan 23–25 September 2004, Almaty, Kazakhstan. Almaty: Kazakhstan Geotechnical Society; 2004. P. 366–368. (In Russ.)Уткин В. С., Борисова О. Л. Расчет надежности щелевого фундамента по критерию несущей способности грунта основания на стадии эксплуатации. Строительство уникальных зданий и сооружений. 2017;(6):7– 17. https://doi.org/10.18720/CUBS.57.1Utkin V. S., Borisova O. L. Calculation of the reliability of the slit foundation by the criterion of the bearing capacity of the foundation soil at the stage of operation. Construction of Unique Buildings and Structures. 2017;(6):7–17. https://doi.org/10.18720/CUBS.57.1Банников Д. Н. Устойчивость и несущая способность основания ленточных мелкозаглубленных щелевых фундаментов. Наука и техника. 2003;(5):16–19. URL: https://sat.bntu.by/jour/article/view/1639/1538Bannikov D. N. Stability and Bearing Ability' of Base of Strip Shallow Slot Fill Foundation. Science & Technique. 2003;(5):16–19. (In Russ.)Богомолов А. Н., Богомолова О. А., Редин А. В., Ушаков А. Н. FEA. Российская Федерация. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015617889. 23 июля 2015 года. URL: https://vgasu.ru/upload/files/patent/2015_sv2015617889.pdfBogomolov A. N., Bogomolova O. A., Redin A. V., Ushakov A. N. FEA. Russian Federation. Certificate of state registration of computer software No. 2015617889. 23 July 2015. (In Russ.) URL: https://vgasu.ru/upload/files/patent/2015_sv2015617889.pdfФадеев А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике. Москва: Недра; 1987. 221 с. URL: https://www.geokniga.org/books/16260Fadeyev A. B. Finite element method in geomechanics. Moscow: Nedra; 1987. 221 p. (In Russ.) URL: https://www. geokniga.org/books/16260Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред. Москва: Недра; 1974. 239 с. URL: https://dwg.ru/dnl/1949Zenkevich O., Chang I. Finite element method in the theory of structures and continuum mechanics. Moscow: Nedra; 1974. 239 p. (In Russ.) URL: https://dwg.ru/dnl/1949Бартоломей Л. А., Богомолова О. А., Гейдт В. Д., Гейдт А. В. Назначение размеров расчетных схем при компьютерном моделировании напряженного состояния основания плитного фундамента на основе метода конечных элементов. Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2023;(2):5–17. URL: https://vgasu.ru/nauka/zhurnaly/vestnik-volggasu/arkhiv-vypuskov/2023-2/1/Bartolomey L. A., Bogomolova O. A., Geidt V. D., Geidt A. V. Assignment of the dimensions of the calculation schemes in computer simulation of the stress state of the plate foundation base based on the finite element method. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroiteľnogo universiteta. Seriya: Stroiteľstvo i arhitektura. 2023;(2):5–17. (In Russ.) URL: https://vgasu.ru/nauka/zhurnaly/vestnik-volggasu/arkhivvypuskov/2023-2/1/Богомолов А. Н., Ушаков А. Н., Богомолова О. А., Соловьев А. В., Прокопенко А. В., Калиновский С. А. Определение глубины развития областей пластических деформаций в однородном основании заглубленного ленточного фундамента на основе анализа напряженного состояния грунтового массива при помощи методов теории функций комплексного переменного. Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2013;(30):13– 26. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=20362995Bogomolov A. N., Ushakov A. N., Bogomolova O. A., Solovev A. V., Prokopenko A. V., Kalinovskiy S. A. Depth determination of plastic deformation areas in homogeneous base of buried continuous footing on the base of the analysis of stress state of soil mass by complex variable method. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arhitekturno-stroiteľnogo universiteta. Seriya: Stroiteľstvo i arhitektura. 2013;(30):13–26. (In Russ.) URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=20362995Богомолова О. А. Расчет несущей способности основания двухщелевого ленточного фундамента. Construction and Geotechnics. 2021;12(1):57–71. https://doi.org/10.15593/2224-9826/2021.1.05Bogomolova O. A. Calculation of the bearing capacity of a two-slot strip foundation. Construction and Geotechnics. 2021;12(1):57–71. (In Russ.) https://doi.org/10.15593/2224-9826/2021.1.05Каган А. А. Расчетные показатели физико-механических свойств грунтов. Ленинград: Стройиздат; 1973. 144 с. URL: https://dwg.ru/lib/3053Kagan A. A. Calculated indicators of physical and mechanical properties of soils. Leningrad: Stroyizdat; 1973. 144 p. (In Russ.) URL: https://dwg.ru/lib/3053Месчян С. Р. Начальная и длительная прочность глинистых грунтов. Москва: Недра; 1978. 207 с. URL: https://dwg.ru/lib/4159Meschyan S. R. Initial and long-term strength of clay soils. Moscow: Nedra; 1978. 207 p. (In Russ.) URL: https://dwg.ru/lib/4159Вялов С. С. Реологические основы механики грунтов. Москва: Высшая школа; 1978. 447 с. URL: https://dwg.ru/dnl/5735Vyalov S. S. Rheological principles of soil mechanics. Moscow: Vysshaya shkola; 1978. 447 p. (In Russ.) URL: https://dwg.ru/dnl/5735Coulomb C. A. Essai sur une application des regles des maximis et minimis a quelquels problemesde statique relatifs, a la architecture. In: Mémoires de mathématique et de physique. Paris: De l'Imprimerie Royale; 1776. Vol. 7. P. 343–387.Coulomb C. A. Essai sur une application des regles des maximis et minimis a quelquels problemesde statique relatifs, a la architecture. In: Mémoires de mathématique et de physique. Paris: De l'Imprimerie Royale; 1776. Vol. 7. P. 343–387. (In French)Coulomb C. A. Application des riles de maximus et minimis a quelques problemes de statique relatifs a L`architecture. In: Memories de savants strangers de L`Academie des sciences de Paris. Paris; 1773. 233 p.Coulomb C. A. Application des riles de maximus et minimis a quelques problemes de statique relatifs a L`architecture. In: Memories de savants strangers de L`Academie des sciences de Paris. Paris; 1773. (In French)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.