astАрхитектура, строительство, транспортArchitecture, Construction, Transport2782-232X2713-0770Industrial University of Tyumen10.31660/2782-232X-2023-3-33-47ast-119Research ArticleСТРОИТЕЛЬСТВОCONSTRUCTIONРасчет осадок протяженного плитного фундамента конечной жесткости на основе данных компьютерного моделированияСalculation of settlement of an extended slab foundation of finite stiffness based on computer modelling datahttps://orcid.org/0000-0001-8092-6476БартоломейЛ. А.BartolomeyL. A.

Бартоломей Леонид Адольфович, д-р техн. наук, профессор кафедры строительного производства

Тюмень

Leonid A. Bartolomey, Doctor in Engineering, Professor at the Department of Building Production

Tyumen

https://orcid.org/0000-0003-1163-6285БогомоловаО. А.BogomolovaO. A.

Богомолова Оксана Александровна, канд. техн. наук, доцент кафедры математических и естественно-научных дисциплин

Волгоград

Oksana A. Bogomolova, Candidate in Engineering, Associate Professor at the Department of Mathematical and Natural Science Disciplines

Volgograd

boazaritcyn@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-1616-454XГейдтЛ. В.GeidtL. V.

Гейдт Лариса Викторовна, старший преподаватель кафедры строительного производства

Тюмень

Larisa V. Geidt, Senior Lecturer at the Department of Building Production

Tyumen

gejdtlv@tyuiu.ruhttps://orcid.org/0000-0002-2649-6927ГейдтА. В.GeidtA. V.

Гейдт Андрей Владимирович, аспирант кафедры строительного производства

Тюмень

Andrei V. Geidt, Postgraduate Student at the Department of Building Production

Tyumen

andreygeydt@gmail.comТюменский индустриальный университетРоссияIndustrial University of TyumenRussian FederationВолгоградский государственный технический университетРоссияVolgograd State Technical UniversityRussian Federation202328092023033347Copyright © Бартоломей Л.А., Богомолова О.А., Гейдт Л.В., Гейдт А.В., 20232023Бартоломей Л.А., Богомолова О.А., Гейдт Л.В., Гейдт А.В.Bartolomey L.A., Bogomolova O.A., Geidt L.V., Geidt A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ast.tyuiu.ru/jour/article/view/119

Построена база данных, с помощью которой на начальной стадии проектирования можно оценить величину осадки протяженного плитного фундамента конечной жесткости, используя лишь интерполяционные методы, без привлечения мощных вычислительных устройств. Для получения результата использована компьютерная программа FEA, в которой формализован метод конечных элементов. Максимальные горизонтальный и вертикальный размеры расчетных схем в исследовании составляют ; расчетная схема состоит из 57 500 конечных элементов в форме прямоугольных равнобедренных треугольников, сопряженных в 29 106 узлах, ширина матрицы жесткости системы линейных уравнений равна 466. Это позволило исключить влияние тривиальных граничных условий на результаты вычислений. Выполнено 560 вычислительных операций, что соответствует числу возможных сочетаний численных значений переменных расчетных параметров, принятых при компьютерном моделировании процесса осадки плитного фундамента. В результате вычислений составлена таблица коэффициентов аппроксимирующих выражений для кривых, построенных по результатам найденных зависимостей осадок плитного фундамента от переменных расчетных параметров. Проведен расчет осадок двух протяженных плитных фундаментов различной ширины, при котором использована построенная база данных и интерполяционные методы. Контрольный расчет, выполненный при помощи FEA, показал, что величины контрольных осадок отличаются на 13.45 и 22.08 % от соответствующих значений осадок, полученных при помощи предложенных таблиц и метода линейной интерполяции. Сделан вывод о возможности использования полученной базы данных для проведения предварительных (оценочных) расчетов осадок протяженных плитных фундаментов.

The paper presents a database for estimation the magnitude of the settlement of an extended slab foundation of finite stiffness in the initial phase of projecting. The offered solution uses only interpolation methods without involving powerful computing devices. The computer program FEA, which formalises the finite element method, was used to obtain the result. The maximum horizontal and vertical dimensions of the computational schemes were . The computational scheme consisted of 57 500 finite elements in the form of right isosceles triangles conjugated at 29 106 nodes. The width of the stiffness matrix of the linear equation system was 466. This made it possible to eliminate the influence of trivial boundary conditions on the results. 560 computational operations were performed. It corresponded to the number of possible combinations of numerical values of the variables calculated parameters adopted in computer modelling of process of the slab foundation settlement. As an upshot of the computations, the authors made a table of coefficients of approximating expressions for the curves constructed from the results of the calculated dependences of slab foundation settlement on the variable design parameters. The article provides a calculation of settlements of two extended slab foundations of different widths, using a constructed database and interpolation methods. The control calculation in the FEA showed the difference between the values of the control settlements and the values obtained using the proposed tables and the linear interpolation method for 13.45 and 22.08 %. Summing up the results, the offered database can be used for preliminary (estimation) calculations of extended slab foundations settlements.

осадка фундаментапротяженный плитный фундамент конечной жесткостиметод конечных элементовпрочностные и деформационные свойства грунтамодуль упругости и коэффициент Пуассона бетонакоэффициенты аппроксимирующих выраженийинтерполяционные методыfoundation settlementextended slab foundation of finite stiffnessfinite element methodstrength and deformation properties of soilmodulus of elasticity and Poisson's ratio of concretecoefficients of approximating expressionsinterpolation methodsReferencesMatvienko, J. O. Formula of the design resistance of soil for plate foundations / J. O. Matvienko, V. P. Dyba, M. P. Matvienko. – DOI 10.15593/2224-9826/2021.3.04. – Текст : непосредственный // Construction and Geotechnics. – 2020. – Vol. 12, No. 3. – P. 37–45.Matvienko, J. O., Dyba, V. P., & Matvienko, M. P. (2020). Formula of the design resistance of soil for plate foundations. Construction and Geotechnics, 12(3), pp. 37-45. (In English). DOI 10.15593/2224-9826/2021.3.04.Компьютерное моделирование осадок жесткого штампа на однородном весомом основании / Л. А. Бартоломей, О. А. Богомолова, В. Д. Гейдт, А. В. Гейдт. – DOI 10.15593/2224-9826/2022.2.01. – Текст : непосредственный // Construction and Geotechnics. – 2022. – Т. 13, № 2. – С. 5–17.Bartolomey, L. A., Bogomolova, O. A., Geidt, V. D., & Geidt, A. V. (2022). Computer simulation of rigid plate settlement on a homogeneous weight base. Construction and Geotechnics, 13(2), pp. 5-17. (In Russian). DOI 10.15593/2224-9826/2022.2.01.Компьютерное моделирование осадок штампа на однородном основании с учетом жесткости надфундаментной конструкции / Л. А. Бартоломей, О. А. Богомолова, В. Д. Гейдт, А. В. Гейдт. – Текст : непосредственный // Механика грунтов в геотехнике и фундаментостроении : Материалы научно-технической конференции, Новочеркасск, 28–30 сентября 2022 года. – Новочеркасск : ООО «Лик», 2022. – С. 124–138.Bartolomey, L. A., Bogomolova, O. A., Geidt, V. D., & Geidt, A. V. (2022). Computer simulation of the stamp sediment on a homogeneous base taking into account the rigidity of the foundation structure. Mekhanika gruntov v geotekhnike i fundamentostroenii : Materialy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii, Novocherkassk, September, 28–30. Novocherkassk, OOO "Lik" Publ., pp. 144-138. (In Russian).Скворцов, К. Д. Оптимизация формулы расчетного сопротивления грунта / К. Д. Скворцов, А. И. Осокин. – DOI 10.23968/1999-5571-2020-17-5-117-122. – Текст : непосредственный // Вестник гражданских инженеров. – 2020. – № 5 (82). – С. 117–122.Skvortsov, K. D., & Osokin, A. I. (2020). Optimization of the formula of the design resistance of soil. Bulletin of civil engineers, (5(82)), pp. 117-122. (In Russian). DOI 10.23968/1999-5571-2020-17-5-117-122.Сопоставление результатов расчета несущей способности двухслойного основания заглубленного ленточного фундамента различными способами / А. Н. Богомолов, О. А. Богомолова, А. И. Вайнгольц, О. В. Ермаков. – Текст : непосредственный // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. – 2014. – № 2. – С. 106–116.Bogomolov, A. N., Bogomolova, O. A., Vaingolts, A. I., & Yermakov, O. V. (2014). The comparison of the results of calculation of the bearing capacity of two-layer basis of deep strip foundations in different ways. Vestnik Permskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Stroitel'stvo i arkhitektura, (2), 106-116. (In Russian).Van Baars, S. Numerical check of the Meyerhof bearing capacity equation for shallow foundations / Stefan Van Baars. – DOI 10.1007/s41062-017-0116-1. – Текст : непосредственный // Innovative Infrastructure Solutions. – 2017. – Vol. 3, No. 1 – P. 1–13.Van Baars, S. (2017). Numerical check of the Meyerhof bearing capacity equation for shallow foundations. Innovative Infrastructure Solutions, 3(1), pp. 1-13. (In English). DOI 10.1007/s41062-017-0116-1.Пилягин, А. В. Определение расчетного сопротивления оснований при различных схемах загружения / А. В. Пилягин. – Текст : непосредственный // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 1998. – № 4-5. – С. 28–31.Pilyagin, A. V. (1998). Opredelenie raschetnogo soprotivleniya osnovaniy pri razlichnykh skhemakh zagruzheniya. Soil Mechanics and Foundation Engineering, (4-5), pp. 28-31. (In Russian).Пилягин, А. В. К вопросу определения расчетного сопротивления оснований при различных схемах загружения / Пилягин А. В. – Текст : непосредственный // Известия Казанской государственной архитектурно-строительной академии. – 2004. – № 1 (2). – С. 43–44.Pilyagin, A. V. (2004). K voprosu opredeleniya raschetnogo soprotivleniya osnovaniy pri razlichnykh skhemakh zagruzheniya. Izvestiya Kazanskoy gosudarstvennoy arkhitekturno-stroitel'noy akademii, (1(2)), pp. 43-44. (In Russian).Prandtl, L. Über die Härte plastischer Körper / L. Prandtl. – Текст : непосредственный // Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaflien zu Göttingen. Mathematisch-physikalische Klasse. – 1920. – K. 1. – P. 74–85.Prandtl, L. (1920). About the hardness of plastic bodies [Über die Härte plastischer Körper]. News from the Royal society of scientists in Göttingen. Maths and physics class [Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaflien zu Göttingen. Mathematisch-physikalische Klasse], (1), pp. 74-85. (In German).Reissner, H. J. Zum Erddruckproblem / H. J. Reissner ; Biezeno, C. B. and Burgers, J. M. (eds.). – Текст : непосредственный // Proceedings of the 1st International Congress for Applied Mechanics. – Delft, the Netherlands. – 1924. – P. 295–311.Reissner, H. J. (1924). The Earth pressure problem [Zum Erddruckproblem]. Proceedings of the 1st International Congress for Applied Mechanics. Biezeno, C. B., & Burgers, J. M. (eds.). Delft, the Netherlands, pp. 295-311. (In German).Гольдштейн, М. Н. Расчеты осадок и прочности оснований зданий и сооружений / М. Н. Гольдштейн, С. Г. Кушнер, М. И. Шевченко. – Текст : непосредственный // Киев : Будiвельник, 1977. – 208 с.Gol'dshteyn, M. N., Kushner, S. G., & Shevchenko, M. I. (1977). Raschety osadok i prochnosti osnovaniy zdaniy i sooruzheniy. Kyiv, Budivel'nik Publ., 208 p. (In Russian).Van Baars, S. Failure mechanisms and corresponding shape factors of shallow foundations / S. Van Baars. – Текст : непосредственный // 4th Int. Conf. on New Developments in Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Nicosia, 2016. – Nicosia, North Cyprus, 2016. – P. 551–558.Van Baars, S. (2016). Failure mechanisms and corresponding shape factors of shallow foundations. 4th Int. Conf. on New Developments in Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Nicosia, 2016. Nicosia, North Cyprus, Publ. Near East University, pp. 551-558. (In English).Van Baars, S. The influence of superposition and eccentric loading on the bearing capacity of shallow foundations / S. Van Baars. – Текст : непосредственный // Journal of Computations and Materials in Civil Engineering. – 2016. – Vol. 1, No. 3. – P. 121–131.Van Baars, S. (2016). The influence of superposition and eccentric loading on the bearing capacity of shallow foundations. Journal of Computations and Materials in Civil Engineering, 1(3), pp. 121-131. (In English).Vesić, A. S. Analysis of ultimate loads of shallow foundations / A. S. Vesić. – Текст : непосредственный // Journal of the soil mechanics and foundations division. – 1973. – Vol. 99. – P. 45–71.Vesić, A. S. (1973). Analysis of ultimate loads of shallow foundations. Journal of the soil mechanics and foundations division, 99, pp. 45-71. (In English).Vesić, A. S. Bearing capacity of shallow foundations / A. S. Vesić. – Текст : непосредственный // Foundation Engineering Handbook / H. F. Winterkorn, H. Y. Fan (eds.). – New York ; Cincinatti ; Atlanta ; Dallas ; San Francisco ; London ; Toronto ; Melbourne : Van Nostrand Reinhold Company, 1975. – P. 121–147.Vesić, A. S. (1975). Bearing capacity of shallow foundations. Foundation Engineering Handbook. H. F. Winterkorn, H. Y. Fan (eds.). New York, Cincinatti, Atlanta, Dallas, San Francisco, London, Toronto, Melbourne, Publ. Van Nostrand Reinhold Company, pp. 121-147. (In English).Zhu, M. Shape Factors for Limit Loads on Square and Rectangular Footings / M. Zhu, R. L. Michalowski. – DOI 10.1061/(ASCE)1090-0241(2005)131:2(223). – Текст : непосредственный // Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering. – 2005. – No. 131. – P. 223–231.Zhu, M., & Michalowski, R. L. (2005). Shape factors for limit loads on square and rectangular footings. Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering, (131), pp. 223-231. DOI 10.1061/(ASCE)1090-0241(2005)131:2(223). (In English).Предложения о подходе к расчету оснований сооружений / А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков, О. А. Богомолова, С. И. Шиян. – Текст : непосредственный // Юбилейная конференция, посвященная 80-летию кафедры механики грунтов, оснований и фундаментов, 110-летию со дня рождения Н. А. Цытовича, 100-летию со дня рождения С. С. Вялова, Москва, 30 сентября – 01 октября 2010 года. – Москва : Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, 2010. – С. 147–151.Bogomolov, A. N., Ushakov, A. N., Bogomolova, O. A., & Shiyan, S. I. (2010). Predlozhenija o podhode k raschetu osnovanij sooruzhenij. Jubilejnaja konferencija, posvjashhennaja 80-letiju kafedry mehaniki gruntov, osnovanij i fundamentov, 110-letiju so dnja rozhdenija N. A. Cytovicha, 100-letiju so dnja rozhdenija S. S. Vjalova, Moscow, September, 30 – October, 01. Moscow, Moscow State University of Civil Engineering Publ., pp. 147-151. (In Russian).Численное определение величины расчетного сопротивления основания под штампом конечной жесткости с учетом жесткости надфундаментной конструкции / Л. А. Бартоломей, О. А. Богомолова, В. Д. Гейдт, А. В. Гейдт. – DOI 10.15593/2224-9826/2023.2.07. – Текст : непосредственный // Construction and Geotechnics. – 2023. – Т. 14, № 2. – С. 92–104.Bartolomey, L. A., Bogomolova, O. A., Geidt, V. D., & Geidt, A. V. (2023). Numerical determination of the value of the calculated resistance of the base under the stamp of final stiffness, taking into account the rigidity over the foundation structure. Construction and Geotechnics, 14(2), pp. 92-104. (In Russian). DOI 10.15593/2224-9826/2023.2.07.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015617889 Российская Федерация. FEA : № 2015614310 : заявл. 25.05.2015 : опубл. 23.07.2015 / А. Н. Богомолов, О. А. Богомолова, А. В. Редин, А. Н. Ушаков ; заявитель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет» (ВолгГАСУ). – Текст : непосредственный.Bogomolov, A. N., Bogomolova, O. A., Redin, A. V., & Ushakov, A. N. Svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlja JeVM № 2015617889 Rossijskaja Federacija. FEA. Applied: 25.05.2015. Published: 23.07.201. (In Russian).Zienkiewicz, O. C. The finite element method in engineering science / O. C. Zienkiewicz. – London : McGraw-Hill, 1971. – 531 р. – Текст : непосредственный.Zienkiewicz, O. C. (1971). The finite element method in engineering science. London, Publ. McGraw-Hill, 531 р. (In English).Метод конечных элементов в статике сооружений / Я. Шмельтер, М. Дацко, С. Доброчинский, М. Вечорек ; пер. с польского М. В. Предтеченского; под ред. В. Н. Сидорова. – Москва : Стройиздат, 1986. – 220 с. – Текст : непосредственный.Shmel'ter, Ja., Dacko, M., Dobrochinskij, S., & Vechorek, M. (1986). Metod konechnyh jelementov v statike sooruzhenij. Moscow, Stroyizdat Publ., 220 p. (In Russian).Назначение размеров расчетных схем при компьютерном моделировании напряженного состояния основания плитного фундамента на основе метода конечных элементов / Л. А. Бартоломей, О. А. Богомолова, В. Д. Гейдт, А. В. Гейдт. – Текст : непосредственный // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. – 2023. – № 2 (91). – С. 5–17.Bartolomey, L. A., Bogomolova, O. A., Geidt, V. D., & Geidt, A. V. (2023). Assignment of the dimensions of the calculation schemes in computer simulation of the stress state of the plate foundation base based on the finite element method. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arkhitektura, (2(91)), pp. 5-17. (In Russian).Флорин, В. А. Основы механики грунтов : в 2 т. / В. А. Флорин. – Ленинград : Госстройиздат, 1959–1961. Т. 1: Общие зависимости и напряженное состояние оснований сооружений. – 1959. – 357 с. – Текст : непосредственный.Florin, V. A. (1959). Obshchie zavisimosti i napryazhennoe sostoyanie osnovaniy sooruzheniy, Vol. 1. Leningrad, Gosstroyizdat Publ., 357 p. (In Russian).Коэффициент бокового давления грунта как одна из величин, определяющих несущую способность однородного основания ленточного фундамента / А. Н. Богомолов, С. А. Калиновский, О. А. Богомолова, А. В. Прокопенко. – Текст : непосредственный // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. – 2013. – № 31-2 (50). – С. 251–257.Bogomolov, A. N., Kalinovskiy, S. A., Bogomolova, O. A., & Prokopenko, A. V. (2013). Coefficient of lateral earth pressure as one of values that determine bearing capacity of entire base of strip foundation. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arkhitektura, (31-2(50)), pp. 251-257. (In Russian).Богомолов, А. Н. К вопросу о минимальных значениях коэффициента бокового давления грунтов / А. Н. Богомолов, О. А. Вихарева, С. И. Шиян. – Текст : непосредственный // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. – 2007. – № 7 (26). – С. 6–10.Bogomolov, A. N., Vikhareva, O. A., & Shiyan, S. I. (2007). On the issue of minimal coefficient values of lateral earth pressure. Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i arkhitektura, (7(26)), pp. 6-10. (In Russian).Ляшенко, П. А. Метод определения коэффициента бокового давления грунтов / П. А. Ляшенко, В. В. Денисенко. – Текст : непосредственный // Актуальные проблемы строительного и дорожного комплексов : Материалы международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию Института строительства и архитектуры ПГТУ, Йошкар-Ола, 15 мая 2019 года. – Йошкар-Ола : Поволжский государственный технологический университет, 2019. – С. 85–90.Lyashenko, P. A., & Denisenko, V. V. (2019). Metod opredeleniya koeffitsienta bokovogo davleniya gruntov. Aktual'nye problemy stroitel'nogo i dorozhnogo kompleksov : Materialy mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii, posvyashchennoy 50-letiyu Instituta stroitel'stva i arkhitektury PGTU, Yoshkar-Ola, May, 15. Yoshkar-Ola : Volga state university of technology, pp. 85-90. (In Russian).Рекомендации по методам определения коэффициентов бокового давления и поперечного расширения глинистых грунтов / НИИ оснований и подзем. сооружений им. Н. М. Герсеванова. – Москва : НИИОСП, 1978. – 30 с. – Текст : непосредственный.Rekomendatsii po metodam opredeleniya koeffitsientov bokovogo davleniya i poperechnogo rasshireniya glinistykh gruntov. Gersevanov Research Institute of Bases and Underground Structures (NIIOSP). Moscow, NIIOSP Publ., 30p. (In Russian).Нуждин, Л. В. Практический метод расчета осадок фундаментов с учетом деформационной анизотропии грунтов основания / Л. В. Нуждин, О. А. Коробова, М. Л. Нуждин. – Текст : непосредственный // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. – 2014. – № 4. – С. 245–263.Nuzhdin, L. V., Korobova, O. A., & Nuzhdin, M. L. (2014). Prakticheskiy metod rascheta osadok fundamentov s uchetom deformatsionnoy anizotropii gruntov osnovaniya. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Stroitel'stvo i arkhitektura, (4), pp. 245-263. (In Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.